Invertion of infinite gaussian matrices
Об обращении бесконечных гауссовых матриц
Invertion of infinite gaussian matrices
Статья в журнале
Русский
Библиогр.: с. 64-65 (17 назв.) References: p. 66-67 (17 titles)
512.6:519.61
бесконечные системы; линейные алгебраические уравнения; бесконечные треугольные и гауссовы матрицы; обратные матрицы; бесконечный определитель; infinite system; linear algebraic equation; infinite triangular matrix; Gaussian matrix; inverse matrix; infinite determinant
Математика
Математические заметки СВФУ. – 2018. – Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь
С. 54-67
Математические заметки СВФУ
Якутск, Издательство СВФУ
Основан в 1994 г.
Выходит 4 раза в год
2411-9326 (print)
Ежеквартальное научное издание для преподавателей высшей школы, научных работников. Включен в утвержденный ВАК РФ. В журнале публикуются статьи, содержащие новые результаты в области математики и ее приложений.
Журнал включен: РИНЦ
We study existence of the left inverse, right inverse and inverse of Gaussian infinite matrices (those are the upper infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). The existence of a unique inverse of the Gaussian matrix is proved. Also, an explicit expression for the inverse of the Gaussian matrix of any order is found, including the infinite case. Implementation of this expression is very convenient, since calculations are based on recurrence relations. Such approach can be extended to triangular infinite matrices (those are the lower infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). Thus, there is the possibility of inversion of an infinite matrix of infinite rank, since such matrices decompose into the product of two matrices, a triangular and a Gaussian.
Об обращении бесконечных гауссовых матриц / Ф. М. Федоров. Н. Н. Павлов, С. В. Потапова, О. Ф. Иванова // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 54-67.
DOI: 10/25587/SVFU.2018.99.16951
Войдите в систему, чтобы открыть документ