Количество страниц: 10 с.
The initial form of the grains of gold found in the nature in most cases is a flat plate (a scaly form). However, during pneumoseparation, the toroidal shape of pieces of gold is often found and considered to be the most effective. Thus the task of estimating time of formation of a toroidal piece of gold is important. In the paper, we consider the evolution of the surface of a flat disk of malleable metal deformed by isotropic bombing with fine particles and develop a mathematical model of this evolution. We obtain a differential equation describing the change of the deformed surface of a round disk which is solved then by a Runge–Kutta method. Studying the solution of the equation, we found that the body rather quickly reaches the most stable toroidal form when the deformed surface gets its maximal value and then a slower transformation of the surface into the sphere follows. We estimate the time of formation of a toroid from a disk with certain parameters of the considered system. The received results could be used for developing more exact models of evolution of flat bodies bombed with fine particles. Keywords: mathematical model, differential equation, deformed surface, toroid, enrich.
Моделирование динамики формы плоского тела из ковкого металла при изотропной бомбардировке частицами песка / А. И. Матвеев, Д. А. Осипов, Д. Р. Осипов, Б. В. Яковлев. – Текст : непосредственный // Математические заметки СВФУ. – 2017. – Т. 24, N 1 (93) январь-март. – C. 99-108.
Количество страниц: 7 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры),
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры).
Математическое моделирование процесса концентрации тяжелых частиц в постели отсадочной машины / Е. С. Слепцова, Л. В. Никифорова, Б. В. Яковлев, А. И. Матвеев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – N 10. – C. 239-245.
Количество страниц: 7 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры),
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры).
One of efficient methods to separate heavy grains from granular material, for instance, gold, is gravity jigging. The known approaches to jigging modeling use the Brownian particle theory and solve the Fokker-Planck equation. The interaction between particles of useful fraction is neglected in this case. The present article is focused on determination of parameters which take into account such interaction. The theoretically modeled parameters are later on found experimentally. The test material is chosen to be magnetic substance contained in natural sand. This material (heavy particles) have higher density than sand (by a factor of 1.2 approximately). The heavy particles are separated from sand using permanent magnet. As result of the research, theoretical distributions of the magnetic substance concentrations along the height of a test container are obtained and adapted to experimental data. The tests are carried out in varied conditions: dry mix, liquid mix, varied vibration regimes. The resultant distributions, given the preset initial conditions (e.g. definite percentage of heavy particles and total sand volume), enable calculating time of formation of a preset material layer with the certain concentration of useful fraction on the bottom of the settlement container. The research findings show that the gradient force grows in time while the medium resistance decreases vice versa in case that all useful fraction (heavy particles) is at the top of the sand contained at the initial time
Исследование распределения тяжелых фракций в колеблющейся сыпучей среде / Е. С. Слепцова, Б. В. Яковлев, А. И. Матвеев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2018. – N 9. – C. 186-192.
Количество страниц: 7 с.
We present a mathematical model of jigging using the statical approach for describing the process and the theory of Brownian motion. The Fokker-Planck equation is obtained for fractions in a jigging machine. The distributions of the grainy rocks under study are calculated in various cases.
Математическое моделирование процесса отсадки / Л. В. Никифорова, А. И. Матвеев, Е. С. Слепцова, Б. В. Яковлев. – Текст : непосредственный // Математические заметки СВФУ. – 2014. – Т. 21, N 1, январь-март. – C. 106-112.
Количество страниц: 7 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли,
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Химическая технология. Химическая промышленность. Родственные отрасли.
Статистический метод определения движения частицы в винтовом пневмосепараторе / И. Ф. Лебедев, С. Р. Крылова, Д. М. Гаврильев, Б. В. Яковлев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2018. – N 9. – C. 165-171.
Количество страниц: 6 с.
One of the effective methods of separation of heavy grains in the loose environment, for example, of gold grains, is jigging. In the known works on modeling of process of jigging the theory of a Brownian particle is used where the equation like Fokker-Planck's one is solved. Most of the works do not consider interaction of particles of a useful fraction among themselves. This work is devoted to determination of parameters accounting the interaction of these particles. These parameters received by mathematical modeling of the process are determined experimentally. We considered a magnetic in natural sand. This material (heavy fraction) has bigger density than sand (about 1.2 times). The heavy fraction was separated from sand by a permanent magnet. As a result of the study theoretical distributions of the magnetic concentration along the device height adapted with the experimental data are received. The study was conducted under various conditions: dry mix, liquid mix, various operating modes of a vibrator. The received distributions allow under certain initial conditions (for example, at a certain percentage of heavy fraction from the total amount of sand) to calculate probable time for which some preset material layer at the bottom of a jigging machine with a certain concentration of useful fraction is formed. The results of the study have shown that gradient force increases over the time, and environment resistance force on the contrary decreases if at initial time all useful (heavy) fraction was in the top part of sand mass.
Исследование распределения тяжелых фракций в колеблющейся сыпучей среде / А. И. Матвеев, Л. В. Никифорова, Е. С. Слепцова, Б. В. Яковлев // Наука и образование. – 2016. – N 2 (82). – C. 21-26.
Количество страниц: 8 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Инженерное дело. Техника в целом,
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Инженерное дело. Техника в целом.
In this paper theoretically discusses the motion of particles inside the screw air separator. At the initial stage auxiliary model is considered: particle motion along a conical surface with a given angle under the action of the axiales flow of air. In this case the normal to the surface of the cone has two components: vertical and radial. Model allows to find the law of motion of a particle along a conical surface. To get the screw surface sophisticate model, namely, the components of the surface normal axial add a third component. Then set up will describe the normal helical surface. As the working surface of the spiral air separator is chosen with a specific surface of angle and axial angles. The particle motion occurs only at the working surface. Knowing the law of motion of a single particle, we can determine the trajectory for the system of non-interacting particles. Thus, in a first approximation for non-interacting particles the particle concentration can be determined on a screw surface, as well as in the radial direction and in the vertical plane.
Моделирование движения частиц в винтовом пневмосепараторе / А. И. Матвеев, И. Ф. Лебедев, Л. В. Никифорова, Б. В. Яковлев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – N 10. – C. 172-178.
Количество страниц: 6 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры),
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры).
Григорьев, Ю. М. Математические проблемы моделирования направленного переноса внутренних масс земли приливными деформациями / Ю. М. Григорьев, О. Е. Скрябина // Динамика сплошной среды. – 2004. – Вып. 122 : Доклады Всероссийской школы-семинара "Фундаментальные и прикладные проблемы физики на Севере", Якутск, 24-28 июня 2003. – С. 57-62.