В сборник включены тезисы докладов, принятые Оргкомитетом для участия в научной конференции студентов и молодых ученых РС(Я), организованной в рамках "Лаврентьевских чтений" Республики Саха (Якутия) за 1999 г. Доклады участников конференции были представлены на четырех секциях: математика, механика и физика; технические науки и науки о Земле; медико-биологические и сельскохозяйственные науки; общественные и гуманитарные науки

В сборник включены тезисы докладов, принятых Оргкомитетом для участия в научной конференции студентов и молодых ученых РС (Я), организованной в рамках "Лаврентьевских чтений" Республики Саха (Якутия) в 2001 г. Доклады участников конференции были представлены на четырех секциях: 1 Математика, механика и физика. 2 Технические науки и науки о Земле. 3 Медико-биологические и сельскохозяйственные науки. 4 Общественные и гуманитарные науки

Монография научно обосновывает рациональную технологию раздельной разработки и обогащения минерального сырья при использовании нового класса передвижных модульных обогатительных установок. Рассчитано на научных сотрудников, преподавателей и студентов.

В сборник включены тезисы докладов, принятых Оргкомитетом для участия в научной конференции студентов и молодых ученых РС (Я), организованной в рамках "Лаврентьевских чтений" Республики Саха (Якутия) в 2001 г. Доклады участников конференции были представлены на четырехсекциях: 1 Математика, механика и физика. 2 Технические науки и науки о Земле. 3 Медико-биологические и сельскохозяйственные науки. 4 Общественные и гуманитарные науки

В монографии разрабатывается теория так называемых периодических бесконечных систем линейных алгебраических уравнений и излагаются их аналитические решения. Изучаются близкие к периодическим бесконечные системы: квазипериодические и почти периодические. Приведены примеры аналитического решения рассматриваемых систем, а также их приложения к решению краевых, классических и неклассических задач математической физики. Установлены определенные связи между бесконечными системами линейных алгебраических уравнений с некоторыми математическими структурами, в частности с конечно-разностными и алгебраическими уравнениями, методом Бернулли, а также с собственными значениями и собственными функциями краевых задач, и ряд других связей.

Приведены результаты лабораторных исследований по обогащению имитаторов золота из водного раствора.
The results of laboratory studies on the enrichment of gold simulators from an aqueous solution are presented.

Исследовано существование левосторонних, правосторонних и двусторонних обратных матриц для так называемых гауссовых бесконечных матриц, т. е. для верхних бесконечных треугольных матриц с отличными от нуля элементами на главной диагонали. Доказано существование единственной двусторонней обратной матрицы для гауссовых матриц. Найдено явное выражение обратной матрицы для гауссовой матрицы любого порядка, в частности, и для бесконечного случая. Данное выражение удобно для его реализации на ПК, поскольку вычисления основаны на рекуррентных соотношениях. Такой подход можно распространить и для так называемых треугольных бесконечных матриц, т. е. для нижних бесконечных треугольных матриц с отличными от нуля элементами на главной диагонали. Таким образом, появляется возможность обращения бесконечной матрицы с бесконечным рангом, поскольку такие матрицы разлагаются на произведение двух матриц: треугольной и гауссовой матриц.
We study existence of the left inverse, right inverse and inverse of Gaussian infinite matrices (those are the upper infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). The existence of a unique inverse of the Gaussian matrix is proved. Also, an explicit expression for the inverse of the Gaussian matrix of any order is found, including the infinite case. Implementation of this expression is very convenient, since calculations are based on recurrence relations. Such approach can be extended to triangular infinite matrices (those are the lower infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). Thus, there is the possibility of inversion of an infinite matrix of infinite rank, since such matrices decompose into the product of two matrices, a triangular and a Gaussian.

Предложена раздельная разработка мелких рудных месторождений с использованием передвижных модульных установок. Разработана методика технико-эконо-мической оценки отработки мелких месторождений рудных тел на основе модели линейного программирования.

Определены специфические современные методы и подходы освоения мелких месторождений на основе общих типов, принципов и критериев разделения по содержанию полезного компонента, дробимости горных пород, применению различной горной техники, раскрытия минеральных фаз по мере дробления в условиях Севера.

На примере трех типичных задач математической физики и их вариаций, часто возникающих при освоении месторождений в зоне Арктики, показана возможность успешного применения граничного метода решения прикладных задач математической физики. Первый тип задач посвящен прикладному решению нелинейной тепловой задачи с целью определения теплофизических характеристик мерзлых, талых и протаивающих-промерзающих горных пород. Второй тип относится к задаче абляции-плавления твердых материалов применительно к мерзлым труднопромывистым глинистым горным породам для их наиболее полного диспергирования с целью эффективного извлечения тонких классов полезного компонента. Третий тип задач относится к задаче течения ламинарного пограничного слоя вдоль поверхности магнитной поверхности с целью извлечения тонких классов немагнитных компонентов полезных ископаемых: золото, платина, олово и т.д. Предложены простые решения всех этих задач.
On the example of three typical tasks of mathematical physics and their variations that often arise during the development of oil fields in the Arctic area, the possibility of successful application of frontier methods of solving applied problems of mathematical physics. The first type of tasks is dedicated to application of solutions of the nonlinear thermal problem to determine the thermal characteristics of frozen, thawed and thawing - freezing rocks. The second type of the tasks is related with the problems of ablation - the melting of solids applied to frozen hard disintegrating clay rocks for their most complete dispersion in order to effectively recover fine fractions of the useful component. The third type of problems refers to the tasks of the laminar boundary layer flow along the magnetic surface for extraction of thin non-magnetic component classes of minerals: gold, platinum, tin, and others. Simple solutions of all these problems are proposed.