Посвящена разработке математической модели нового класса динамических биматричных игр как обобщения статических биматричных игр с учетом влияния фактора времени. Предназначение биматричных игр как моделей принятия оптимального решения заключается в исследовании проблем в социально-экономических, политических и других сферах, характеризуемых как активные системы, с целью выработки оптимального поведения двух сторон с пересекающимися (но не антагонистическими) интересами. Благодаря построенной обобщенной модели существенно расширяется область практического применения биматричных игр, повышаются адекватность модели к исследуемому объекту и качество получаемых результатов. Этим объясняется актуальность данной работы. Основными результатами исследования являются построенная в форме модели многошаговой задачи оптимального управления динамическая биматричная игра; разработка нового класса комбинированных смешанных стратегий и определение в нем принципа оптимальности (обобщение принципа равновесия по Нэшу); установление факта существования равновесной траектории в динамических матричных играх в классе комбинированных стратегий; разработка вычислительной схемы для равновесной траектории; моделирование процесса производственного инвестирования предприятий-дуополистов в форме динамической биматричной игры в качестве апробации общей модели. Полученные в данной работе результаты могут быть полезными в дальнейшем применении модели динамических биматричных игр в таких сложных средах принятия управленческих решений, как стохастическая и неопределенность The article is dedicated to development of a new mathematical model of dynamic bimatrix games as a generalization of static bimatrix games, providing for the time factor. The purpose of bimatrix games, as modelsof optimal decision-making, is to study problems in socio-economic, political and other fields, characterizedas active systems, in order to develop optimal behavior on both sides with overlapping (but not antagonistic)interests. Thanks to the generalized model described in the article, practical application of bimatrix games is significantly expanded, adequacy of the model to a subject under study and quality of results are improved.This explains the relevance of this work. The main results of the study are: bimatrix game built in the formof the model of a multi-step problem of optimal management; development of a new class of strategies (combined pure and mixed strategies) and definition therein of the optimality principle (generalization of the Nashequilibrium); establishing the existence of equilibrium path in dynamic matrix games in the class of combinedstrategies; development of calculational scheme of equilibrium trajectory; modeling of a process of investmentin companies-duopolists in the form of dynamic bimatrix game (as a way of testing of the generalized model).The results of this work may be useful in the future studies of dynamic models of bimatrix games in suchdifficult fields of business management decision-making as stochastic and uncertainty

На российских предприятиях все большее распространение получает такая инновационная технология формирования управленческих решений, как SWOT-анализ. Предметом исследования является обобщение статического SWOT-анализа с учетом фактора времени для расширения области его применения, повышения его адекватности исследуемым объектам и качества получаемых результатов. Построение математической модели динамического SWOT-анализа как механизма формирования и регулирования управленческих решений и разработка на ее основе методики реализации оптимального сценария функционирования предприятия в условиях неопределенности. Работа примыкает к одному из направлений менеджмента – ориентированности к применению математических методов управления. Использованная методология основывается на математическом моделировании как уникальном научном способе познания, а также на подходах и методах математической теории оптимальных процессов и теории игр с природой как науки о принятии решений в условиях неопределенности The article considers the generalization of SWOT-analysis, taking into account the time factor, which leads to improving its scope of application, increasing its adequacy and quality of results. The purpose of the study is to build a mathematical model of dynamic SWOT-analysis as a mechanism of formation and regulation of management decisions, and to develop on its basis a methodology for implementing the best scenario of enterprise functioning under uncertainty. The employed methodology rests on mathematical modeling as a unique method of scientific knowledge, as well as on approaches and methods of mathematical theory of optimal processes and the game theory having the nature of the science dealing with decision making under uncertainty.

Автобиография уроженца Кыргыдайского наслега Вилюйского района ЯАССР, выпускника Хампинской средней школы, доктора физико-математичских наук, профессора, академика Международной академии наук Высшей школы, Заслуженного работника Высшей школы Российской федерации Данилова Николая Николаевича

Рассматривается решение эллиптического уравнения в смешанной постановке в перфорированной среде с неоднородными граничными условиями Дирихле на границе перфораций. Для решения задачи на мелкой сетке (эталонное решение) используется смешанный метод конечных элементов(Mixed FEM), где аппроксимация скорости реализована с помощью элементов Равиарта-Томаса наименьшего порядка и кусочно постоянных базисных функций для давления. Решение на грубой сетке выполнено с использованием смешанного обобщенного многомасштабного метода конечных элементов (Mixed GMsFEM). Поскольку перфорации оказывают огромное влияние на процессы в среде, то возникает необходимость вычисления дополнительного базиса, учитывающего влияние перфораций на решение задачи. Приводятся результаты численного эксперимента в двумерной области,подтверждающие работоспособность предложенного многомасштабного метода. We consider the solution of an elliptic equation in mixed formulation ina perforated medium with inhomogeneous Dirichlet boundaryconditions at the perfora-tion boundary. To solve the problem on a fine grid (reference solution), the mixed finiteelement method (Mixed FEM) is used, where the approximationof speed is implementedusing Raviart–Thomas elements of the smallest order and piecewise constant basis func-tions for pressure. The solution on a coarse grid was obtained with the use of the mixedgeneralized multiscale finite element method (Mixed GMsFEM). Since the perforationshave a great influence on the processes in the medium, it is necessary to calculatean additional basis, taking into account the effect of perforations on the solution. Thearticle presents the results of a numerical experiment in a two-dimensional domain whichconfirm the efficiency of the proposed multiscale method.

В монографии представлено описание разработанного прикладного программного обеспечения для численного решения задач термомеханики. Рассматриваются математические модели теплопроводности, линейной упругости, термоупругости и пластичности. Основной раздел монографии включает описание консольной программы решения задач термомеханики и описания графического пользовательского интерфейса. В конце книги представлены результаты решения содельных задач с описанием файлов.

В монографии представлено численное моделирование задач, связанных с расчетом теплового режима многолетнемерзлых грунтов. Рассматриваются основные подходы математического моделирования тепломассообмена в многолетнемерзлых грунтах. Вычислительный алгоритм решение задач тепломассопереноса. Монография будет полезна для научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями тепло- и массопереноса в криолитозоне, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этой области

В данной статье затрагивается проблема интеллектуальных способностей обучающихся начальной школы. Целью исследования является выявление в педагогической практике влияния олимпиадных задач по математике на развитие интеллектуальных способностей младших школьников. Главная задача исследования: повышение уровня интеллектуальных способностей младших школьников. Гипотеза исследования состоит в том, что возможна разработка внеклассных занятий, которые могут быть использованы в педагогической практике для развития интеллектуальных способностей младших школьников. Использованы методы теоретического анализа, педагогического эксперимента, наблюдения. Результаты исследования свидетельствуют о целесообразности применения разработанных внеклассных занятий в педагогической практике.

Статья отвечает на вопрос: нужна ли математика в жизни? Математика как школьный предмет обладает достаточным потенциалом для формирования и развития математического образования, которое должно способствовать тому, чтобы математическая грамотность была на высоком уровне, и в этом помогает проектная деятельность.

В данной статье автором дано определение математической грамотности, определены цели применения практико-ориентированных заданий и их особенности, а также структура заданий и уровень их сложности. Также представлены примеры практико-ориентированных заданий, которые могут быть использованы на определенных этапах уроков.